研究者総覧

藤田 博司 (フジタ ヒロシ)

  • 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻 助教
Last Updated :2020/11/10

研究者情報

学位

  • 博士(学術)(名古屋大学)

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J-Global ID

プロフィール

  • 集合論とくに記述集合論を研究。現在『数学セミナー』で位相空間論の記事を連載中

研究キーワード

  • Descriptive Set Theory   Axiomatic Set Theory   公理的集合論   記述集合論   集合論   

研究分野

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 / 数学基礎論
  • 自然科学一般 / 数学基礎 / 数学基礎論

経歴

  • 2010年04月 - 現在  愛媛大学大学院理工学研究科特任講師
  • 2005年04月 - 2010年03月  愛媛大学 大学院理工学研究科Graduate School of Science and Engineering助教
  • 1991年 - 2004年  愛媛大学 理学部Faculty of Science助手

所属学協会

  • 科学基礎論学会   Association for Symbolic Logic   

研究活動情報

論文

  • 現代集合論における巨大基数
    薄葉季路, 藤田博司
    科学基礎論研究 39 2 83 - 92 2011年12月 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌)
  • Hiroshi Fujita, Tamas Matrai
    FUNDAMENTA MATHEMATICAE 208 1 57 - 73 2010年 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌) 
    If an atomlessly measurable cardinal exists, then the class of Lebesgue measurable functions, the class of Borel functions, and the Baire classes of all orders have the difference property. This gives a consistent positive answer to Laczkovich's Problem 2 [Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 35 (1980)]. We also give a complete positive answer to Laczkovich's Problem 3 concerning Borel functions with Baire-alpha differences.
  • H. Fujita
    ACTA MATHEMATICA HUNGARICA 117 1-2 153 - 160 2007年10月 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌) 
    We consider Problems 2 and 3 in [3] asked by M. Laczkovich concerning the difference property of Borel measurable functions. We show that the axiom of determinacy implies affirmative answer to Problem 2 (Theorem 2) and that Problem 3 is settled affirmatively for all infinite order Baire classes (Theorem 1.)
  • H Fujita, D Shakhmatov
    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 131 3 953 - 961 2003年 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌) 
    Recall that a topological group G is: ( a) sigma-compact if G = boolean OR{K-n : n epsilon N} where each K-n is compact, and ( b) compactly generated if G is algebraically generated by some compact subset of G. Compactly generated groups are sigma - compact, but the converse is not true: every countable nonfi nitely generated discrete group ( for example, the group of rational numbers or the free ( Abelian) group with a countable in finite set of generators) is a counterexample. We prove that a metric group G is compactly generated if and only if G is sigma - compact and for every open subgroup H of G there exists a finite set F such that F boolean OR H algebraically generates G. As a corollary, we obtain that a sigma - compact metric group G is compactly generated provided that one of the following conditions holds: ( i) G has no proper open subgroups, ( ii) G is dense in some connected group ( in particular, if G is connected itself), ( iii) G is totally bounded (= subgroup of a compact group). Our second major result states that a countable metric group is compactly generated if and only if it can be generated by a sequence converging to its identity element ( eventually constant sequences are not excluded here). Therefore, a countable metric group G can be generated by a ( possibly eventually constant) sequence converging to its identity element in each of the cases ( i), ( ii) and ( iii) above. Examples demonstrating that various conditions cannot be omitted or relaxed are constructed. In particular, we exhibit a countable totally bounded group which is not compactly generated.
  • Topological groups with dense compactly generated subgroups
    Hiroshi Fujita, Dmitri Shakhmatov
    Applied General Topology 3 1 85 - 89 2002年 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌)
  • H Fujita
    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 52 2 335 - 341 2000年04月 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌) 
    Using the covering game, we prove that every (lightface) Pi 1/2-set of positive Lebesgue measure contains a member which is arithmetical in 0#. This result generalizes a result for Pi(1)(1) due to Sacks and Tanaka.
  • On homogeneity of hyperspace of rationals
    Hiroshi Fujita, Shinji Taniyama
    Tsukuba Journal of Mathematics 20 1 213 - 218 1996年 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌)
  • HP FUJITA
    NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL 124 145 - 155 1991年12月 [査読有り]
     研究論文(学術雑誌)

書籍

  • 「集合と位相」をなぜ学ぶのか――数学の基礎として根づくまでの歴史
    藤田博司 (担当:単著)
    技術評論社 2018年03月 ISBN: 9784774196121 223 
    数理科学系の大学で事実上の必修科目となっている「集合と位相」が、なぜ必要で、どのように成立したのか、数学の歴史をひもときながら解説します。
  • キューネン数学基礎論講義
    ケネス・キューネン著, 藤田博司訳 (担当:単訳)
    日本評論社 2016年07月 378 
    名著「集合論」の著者キューネンによるロジック(数理論理学/数学基礎論)の教科書です。
  • 魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
    藤田博司 
    技術評論社 2009年02月 ISBN: 9784774137612 
    無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
  • 集合論――独立性証明への案内
    ケネス・キューネン著, 藤田博司訳 
    日本評論社 2008年01月 ISBN: 9784535783829 
    原書は Kenneth Kunen: Set Theory, An introduction to independence proofs, North-Holland, 1980. 集合論のモデル構築の強力な手法である forcing (強制法)の定番テキストです.

講演・口頭発表等

  • 集合論の成立と連続体の哲理  [通常講演]
    藤田博司
    科学基礎論学会 2019年度 研究例会 2019年11月 シンポジウム・ワークショップパネル(指名)
  • Erdös-Sierpinski 双対定理について  [招待講演]
    藤田博司
    第53回松山TGSAセミナー 2019年02月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • ルベーグの積分論の登場とその前後  [招待講演]
    藤田博司
    数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年09月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • アンリ・ルベーグ『解析的に表示できる函数について』と記述集合論  [招待講演]
    藤田博司
    第175回 数学文献を読む会 2016年06月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • On subgroups of Polish Abelian group generated by Borel sets  [通常講演]
    藤田博司
    松山TGSAセミナー 2015年04月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • 実函数のDifference Property  [通常講演]
    藤田博司
    広島大学代数学セミナー 2013年11月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • 数理論理学の初歩から不完全性定理まで  [通常講演]
    藤田博司
    数理論理学ゼミ合宿 2013年09月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等 京都府立ゼミナールハウス 
    2013年9月14日から16日までの日程で一般参加者向けの合宿型講習を主催しました。
  • 二重ラムゼイ性が成立しない本当の理由  [通常講演]
    藤田博司
    大阪府立大学集合論月曜セミナー 2012年07月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • 不連続関数の微分可能点について  [通常講演]
    藤田博司
    Kobe Colloquium on Logic, Statistics and Informatics 2010年11月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • 実変数関数の差分をめぐって  [招待講演]
    藤田博司
    大阪府立大学理学部数理・情報科学談話会 2010年06月 口頭発表(招待・特別)
  • Sigma-ideal of stoutly meager sets  [通常講演]
    Hiroshi Fujita
    Combinatorics on Infinite Sets and Forcing Theory 2009年11月 口頭発表(一般) Kyoto, Japan RIMS, Kyoto University
  • sigma-ideal of stoutly meager sets  [通常講演]
    藤田博司
    無限集合上の組合せ論と強制法理論 2009年11月 口頭発表(一般) 京都大学 京都大学数理解析研究所
  • Coanalytic sets with Borel sections (for set-theoretic audience)  [通常講演]
    Hiroshi Fujita
    第八回関西集合論セミナ 2009年03月 神戸大学工学部 新井プロジェクト
  • Coanalytic sets with Borel sections, (for non-set-theoretic logicians)  [招待講演]
    Hiroshi Fujita
    仙台ロジック&哲学セミナー 2009年02月 松島 (宮城県)
  • Consistency of the difference property of the Borel functions  [通常講演]
    Hiroshi Fujita
    Combinatorial and Descriptive Set Theory Workshop 2008年08月 RIMS Kyoto University, Kyoto
  • A partial answer to a problem of M. Laczkovich concerning the difference property of Borel measurable functions  [通常講演]
    Hiroshi Fujita
    Advances in Set-Theoretic Topology 2008年06月 Erice, Sicily, Italy

MISC

  • 無限と連続の数学
    藤田博司 現代思想 記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア) 47 (15) 39 -50 2019年12月 [招待有り]
  • 集合のことばで幾何を扱う/位相の考え方
    藤田博司 数学セミナー 記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア) 56 (1) 12 -16 2017年01月 [招待有り]
  • 新入生のための数学書ガイド
    井上浩行, 井ノ口順一, 乙部厳己, 狩野裕, 示野信一, 竹内慎吾, 八森正泰, 藤田博司, 山下靖 数学セミナー 書評論文,書評,文献紹介等 52 (4) 7 -36 2013年04月 [招待有り]
  • 実数の連続体仮説
    藤田博司 数理科学 記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア) 49 (12) 28 -29 2011年11月 [招待有り]
  • チコノフとツォルン
    藤田博司 数学セミナー 記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア) 45 (12) 13 -17 2006年12月 [招待有り]

担当経験のある科目

  • 微積分愛媛大学
  • 集合論愛媛大学
  • 位相空間論愛媛大学
  • 線形代数愛媛大学
  • 数理論理学愛媛大学

愛媛大学教員活動実績

教育活動(B)

担当授業科目(B01)

  • 2019, 前期, 学部, 集合と位相Ⅰ
  • 2019, 前期, 学部, 数理論理学
  • 2019, 前期, 修士, 数理科学ゼミナールⅠ


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